Образ фрактала стал одним из наиболее популярных в наши дни. Фрактальные изображения видны повсюду: и на открытках, и на футболках, и на упаковках компьютерной продукции. Оказалось, что всё в этом мире может быть фрактальным. Теоретически можно сказать, что всё существующее в реальном мире является фракталом, будь то облако или маленькая молекула кислорода

 

 

Фракталы ассоциируются с Хаосом, это некие его частички, хаотическое поведение, которых заставляет их казаться беспорядочными и случайными. Но взгляните на лист папоротника, на любое растение, и – вы увидите прекрасное и гармоничное повторение элементов, из которого рождается организм, воспринимаемый нами как единое целое, а на самом деле составленный из самоповторяющихся элементов.

Для многих учёных изучение хаоса и фракталов стало не просто областью познания математики, теоретической физики, искусства и компьютерных технологий — это стало новым мироподходом. Ведь – помимо всего – появился новый тип геометрии, той геометрии, которая описывает мир вокруг нас и которую можно увидеть не только в формулах, но и в живой природе, и – а это потрясает! – во Вселенной.

 

Фракталы применяются везде… К примеру – изучение турбулентности в потоках очень хорошо подстраивается под фракталы. Турбулентные потоки хаотичны и поэтому их сложно точно смоделировать. И здесь помогает переход к фрактальному представлению, что сильно облегчает работу инженерам и физикам, позволяя им лучше понять динамику сложных потоков.

 

При помощи фракталов также можно смоделировать языки пламени.

Пористые материалы хорошо представляются в фрактальной форме в связи с тем, что они имеют очень сложную геометрию. Это используется в нефтяной науке.

Для передачи данных на расстояния используются антенны, имеющие фрактальные формы, что сильно уменьшает их размеры и вес.

Фракталы используются для описания кривизны поверхностей. Неровная поверхность характеризуется комбинацией из двух разных фракталов.

Многие объекты в природе (например, человеческое тело) состоят из множества фракталов, смешанных друг с другом, причём, каждый фрактал имеет свою размерность, отличную от размерности остальных. Например, двухмерная поверхность человеческой сосудистой системы изгибается, ветвится, скручивается и сжимается так, что её фрактальная размерность равна 3.0.

 

Наиболее полезным использованием фракталов в компьютерной науке является фрактальное сжатие данных. В основе этого вида сжатия лежит тот факт, что реальный мир хорошо описывается фрактальной геометрией. При этом картинки сжимаются гораздо лучше, чем это делается обычными методами (такими как jpeg или gif). Другое преимущество фрактального сжатия в том, что при увеличении картинки не наблюдается эффект пикселизации (увеличения размеров точек до размеров, искажающих изображение). При фрактальном же сжатии картинка после увеличения часто выглядит даже лучше, чем до него.

 Это краткое описание фракталов взято с сайта http://www.ghcube.com/fractals/

 

А иврит-то фрактален, усмехнулась я, довольная уже написанным ранее.

 

Ведь по сути этот язык подобен, скажем, снежинке, кристаллик которой повторяется, образуя совершенную форму. А снежинка – прекрасный пример геометрического фрактала, точно так же – лист папоротника или мириады иных проявлений природы.

Геометрические фракталы… Они получаются путём простых построений. Обычно при построении этих фракталов поступают так: берётся "затравка"–аксиома–набор отрезков, на основании которых будет строиться фрактал. Далее к этой "затравке" применяет набор правил, который преобразует её в какую-либо геометрическую фигуру Затем к каждой части этой фигуры применяют опять тот же набор правил. С каждым шагом фигура становится всё сложнее и сложнее, и если мы проведём (по крайней мере, в уме) бесконечное количество преобразований, получим геометрический фрактал.